Infinitoで.htaccessを利用したBASIC認証をするには、
controlpanelで 「ベーシック認証」を解除（controlpanelのベーシック認証とhtaccessのBASIC認証とベツモノ）して
htaccessはhtaccessiisにする
参考：http://support.gmocloud.com/shared/guide/windows/infinito_app/pdf/basic.pdf
サポートセンターに確認したがダイジェスト認証は利用できないようです。残念。
つか、ロリポップでも使えなかったのですが、ダイジェスト認証が利用できるサーバってどれなんでしょうか。。。